Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Tengelyes szimmetria
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Lehet hogy Biztosan igaz, de nem Lehetetlen igaz biztos A paralelogrammának van szimmetria-köa) zéppontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van. A deltoidnak pontosan három derékszöge c) van. d) A háromszög középpontosan szimmetrikus. e) A deltoidnak van három hegyesszöge.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis d a) A tompaszögű háromszögnek van két hegyesszöge. b) A háromszög külső szögeinek összege 180 fok. c) Az egyenlő oldalú háromszög középpontosan szimmetrikus alakzat. d) A háromszög mindegyik magasságvonala felezi a szemközti oldalt. Van olyan egyenlő szárú háromszög, amelyiknek három szimmetriae) tengelye van. Van olyan egyenlő szárú háromszög, melynek egyik szöge háromf) szor akkora, mint a másik.
Tegyél * jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis a) Van olyan deltoid, melynek átlói merőlegesen felezik egymást. b) Nincs olyan trapéz, amelyik rombusz. c) Nincs olyan paralelogramma, amelyik tengelyesen szimmetrikus. d) Minden négyzet trapéz. e) Ha egy négyszög minden szöge derékszög, akkor téglalap. f) Van olyan paralelogramma, amelyik nem trapéz.
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az adott állítás! a) Van olyan trapéz, amelynek kettőnél több szimmetriatengelye van. b) Két prímszám összege nem lehet prímszám. c) Nincs olyan szám, amelynek abszolút értéke egyenlő a reciprokával. d) Minden négyzet deltoid. e) Van olyan háromszög, aminek a magasságpontja az egyik csúcsára esik. f) Nyolc darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, ami az 1-es és 2-es számjegyen kívül más számjegyet nem tartalmaz.
Egy 36 cm2 területű négyzet oldalait három egyenlő részre osztottuk, majd a harmadoló pontokat az ábra szerint összekötöttük. a A a H B γ G C F a D a E a) Határozd meg az ábrán jelölt γ szög nagyságát! …………………. b) Hány tükörtengelye van az ABCDEFGH nyolcszögnek? …………………. c) Mekkora az eredeti négyzet egy oldalának hossza? …………………. d)-e) Mekkora a ABCDEFGH nyolcszög területe? Írd le a számolás menetét!
Írj az állítások melletti rovatba I vagy H betűt, annak megfelelően, hogy igaz vagy hamis az b adott állítás! a) Van olyan háromjegyű páratlan természetes szám, amelyben a számjegyek összege 2. b) Minden rombusznak pontosan két szimmetriatengelye van. c) Van olyan racionális szám, amelynek négyzete kisebb a számnál. d) Minden deltoid paralelogramma. e) 81 darab olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelynek a számjegyei különbözőek. f) Van olyan két egész szám, amelyek szorzata prímszám.
Az ABCD négyszög olyan téglalap, amely nem négyzet. Az AC átlónak és BD átlónak a metszéspontja a K pont. Az ABK háromszög területe 12 cm². a) Készíts vázlatot, és tüntesd fel a rajzon a megfelelő pontokat és az átlókat! Rajzold be az ábrára szaggatott vonallal a téglalap szimmetriatengelyeit! b)–c) Hány cm² az ABCD téglalap területe? Válaszodat indokold! Az ABCD téglalap területe: cm2 Indoklás: d) Hány cm a BC oldal hossza, ha a téglalap AB oldala 8 cm hosszúságú? e)–f) Milyen távol van az A pont a 10 cm hosszúságú BD átlótól? Írd le a számolás menetét is!
Hat darab szabályos háromszög felhasználásával az alábbi alakzatokat készítettük: A B C D E F Írd az alábbi állítások mellé azoknak az alakzatoknak a betűjelét, amelyekre az állítás igaz. Lehetséges, hogy egy állításhoz több alakzat is tartozhat, illetve, hogy egy alakzat több állításhoz is rendelhető. (Az egyes részekre csak akkor kapsz pontot, ha az abban szereplő tulajdonsághoz az összes oda sorolható alakzat betűjelét és csak azokat sorolod fel.) a) Pontosan egy szimmetriatengelye van. …………………………………………. b) Pontosan két szimmetriatengelye van. …………………………………………. c) Nincs szimmetriatengelye. …………………………………………. d) Nem középpontosan szimmetrikus. …………………………………………. —
a) Tizenhat darab 1 egységnyi oldalú négyzetlap mindegyikének felhasználásával egy téglalapot állítunk össze. (A négyzetlapokat átfedés nélkül raktuk le, és ezek lefedik a téglalap teljes területét.) Rajzold le az alábbi, 1 egységnyi oldalhosszúságú négyzetekből álló négyzethálós területre az összes egymástól különböző ilyen téglalapot! (Nem tekintjük különbözőnek azokat a téglalapokat, amelyek mozgatással fedésbe hozhatóak. Úgy rajzold a téglalapokat, hogy az oldalai rácsvonalakra essenek!) b) Egy másik, 1 egységnyi oldalhosszúságú négyzetekből álló négyzethálós területre berajzoltuk az alábbi téglalapot (ez láthatóan nem 16 darab 1 egységnyi oldalú négyzetlapból áll, de oldalai illeszkednek a rácsvonalakra). Rajzold be a téglalap egyik szimmetriatengelyét! c) Számold ki a téglalap kerületét! — d)–e) Számold ki a téglalap átlójának a hosszát! Írd le a számolás menetét is! (Az eredményt megadhatod négyzetgyökös alakban is!)
Karikázd be annak az egyenlőségnek, szövegrésznek illetve számnak a betűjelét, amellyel az egyes állítások igazak lesznek! a) Ha az x öttel kisebb az y háromszorosánál, akkor A B C D x x = y + 5. x = 3y + 5 . x + 5 = 3y . +5 = y. 3 3 b) Ha egy négyszög téglalap, akkor átlói biztosan A B C D felezik a szögeket. merőlegesek felezik egymást. nem egyenlő egymásra. hosszúak. c) Ha egy négyszög tengelyesen szimmetrikus, akkor biztosan A B C D nem lehet trapéz. nem lehet rombusz. csakis négyzet van két egyenlő lehet. szöge. d) Azoknak a racionális számoknak a száma, amelyeknek az abszolút értéke megegyezik a reciprokával: A B C D 3 2 1 0
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Nem minden egyenlő szárú trapéznak van szimmetriatengelye. Ha egy pozitív egész szám minden jegye 4-gyel osztható, akkor maga a szám is 4-gyel osztható. A 7 ellentettjének abszolút értéke egyenlő a 7 abszolút értékének ellentettjével. Van olyan négyzet, melynek cm-ben kifejezve az oldala egész szám, és a kerülete prímszám. Egy tompaszög és egy hegyesszög különbsége nem lehet tompaszög.
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz, vagy hamis, és tegyél X jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Minden paralelogramma szimmetrikus. Egy szám mindig nagyobb a reciprok értékénél. Az egész számok halmazán értelmezett x a 3-x függvény grafikonja egyenes. Van olyan háromszög, amely köré írható körének középpontja a háromszög kerületén van. A prímszámoknak pontosan egy osztójuk van.
Az ábrán látható k1 kör középpontja az A(3; 7) pont, a k2 kör középpontja a B(5; 3) pont. Mindkét kör sugara 5 egység. y k1 •A B• 1 x 1 k2 a) Rajzolj be az ábrába egy olyan vektort, amely az origóból indul, és amellyel a k1 kört eltolva a k2 kört kapjuk! b) Add meg annak a C pontnak a koordinátáit, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! C (KK ; KK) c) Rajzold be az ábrába azt az e egyenest, amelyre a k1 kört tükrözve a k2 kört kapjuk! d) - e) Add meg annak a lineáris függvénynek a képletét, amelynek a grafikonja az általad előbb berajzolt e egyenes! f (x ) =
Karikázd be a HAMIS válasz betűjelét! a) Ha a 238xx ötjegyű szám 3-mal osztható, x értéke lehet A: 1 B: 4 C: 8 D: 7 b) Ha ABC háromszög egyenlőszárú, akkor A: B: C: D: van két tengelyesen nem lehet szögeinek hegyesszöge. szimmetrikus. derékszögű. összege 180˚. c) Az alábbi pont rajta van valamelyik koordináta-tengelyen: A: B: C: D: P(0; 0) Q(7; -1) R(3; 0) S(0; 3,1) d) Ez olyan függvény képlete, amelynek grafikonja az x-tengellyel nem párhuzamos egyenes: A: B: C: D: f 2/3 7/1,5 7/4 e) Egy körvonal és egy négyzetet határoló vonal közös pontjainak száma lehet A: 9 B: 4 C: 3 D: 1
Az ábrán lévő A(-2; -5) pont origóra való tükörképe legyen A’, míg a B(-6; -1) pont x tengelyre való tükörképe a B’. y 1 x B• 1 A• a) - b) Rajzold be az ábrába az A’ és a B’ pontokat! c) Add meg az A’ és a B’ koordinátáit! A’ (KK ; KK) B’ (KK ; KK) d) A C pont második koordinátája 3, és tudjuk, hogy az A’, a B’ és a C pontok egy egyenesre esnek. Határozd meg a C pont első koordinátáját! C (KK ; 3)
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Ha egy számot megnövelünk a 20% - ával, majd a kapott számot csökkentjük a kapott szám 20% -ával, akkor mindig visszakapjuk az eredeti számot. Derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozik a legrövidebb magasság. Van olyan trapéz, amelynek négy szimmetriatengelye van. Minden prímszám páratlan. A 10 2012 - 1 szám osztható hárommal.
Az alábbiakban öt állítást fogalmaztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igaz vagy hamis, és tegyél „x” jelet a táblázat megfelelő rovataiba! Igaz Hamis Van olyan szám, amit 2-vel megszorozva, nála kisebb számot kapunk eredményül. Tengelyes tükrözéskor a tengelyt kivéve egyetlen egyenes tükörképe sem lesz önmaga. Van olyan deltoid, melynek három szöge egyenlő, de a negyedik szög ezektől különböző. Az első 12 prímszám összege páratlan. Ha egy szám osztható 124-gyel is és 422-vel is, akkor osztható lesz 124 ⋅ 422 = 52328 -cal is.
Minden alábbi csoportban a négy állítás közül pontosan egy igaz. Karikázd be az igaz állítások betűjelét! a) csoport A: Minden paralelogrammának van szimmetriatengelye. B: Van olyan deltoid, amelynek három hegyesszöge van. C: Minden háromszögben van tompaszög. D: Egy háromszögnek legfeljebb két szimmetriatengelye lehet. b) csoport A: Van két olyan prímszám, amelyeknek az összege is prímszám. B: Két prímszám összege mindig páros szám. C: A 27 prímszám. D: Öt darab 10-nél kisebb pozitív prímszám van. c) csoport A: A 15 pozitív osztóinak szorzata kisebb, mint 100. B: A 28 pozitív osztóinak összege 56. C: Egy páratlan számnak lehet olyan osztója, ami páros. D: A 12 pozitív, páros osztóinak a száma páratlan. d) csoport A: Nincs olyan x egész szám, amelyre x = x2 teljesül. B: Egy olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. C: Két olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül. D: Végtelen sok olyan x egész szám létezik, amelyre x = x2 teljesül.
C A B D E Írd be a pontozott helyekre a feltételnek megfelelő összes alakzat betűjelét! a) Az alakzat paralelogramma: ……………………………………………..…….….. b) Az alakzatnak van szimmetriatengelye: ………………………….……………….. c) Az alakzatnak van tompaszöge: …………………………………………..….…… d) Az alakzat trapéz: …………………………………………………………….……
A deltoid három csúcsának koordinátái: A (2; -1), B (3; 2), C (2; 3). Az ABCD deltoid szimmetriatengelye az AC átlója. a-b) Rajzold be az ABCD deltoidot az alábbi koordináta-rendszerbe! y 1 x 0/1 c) Add meg a negyedik pont koordinátáit! D (….…; ….…) d-e) Hány területegység a deltoid területe? (Egy területegység egy rácsnégyzet területével egyezik meg.) Írd le a számolás menetét!
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy konkrét számértéket, amelyekre az állítások igazak! Írd ezeket a számértékeket a táblázatba! m= a) Az m és az n egész számok összege és szorzata is páros. n= p= b) A p és a q prímszámok összege páratlan. q= c) Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge α, α= ° a másik hegyesszöge 68°-os. d) Egy négyzetnek t darab szimmetriatengelye van. t=
Az ABCD deltoid szimmetriatengelyére illeszkedő két csúcsa: A(3; 11) és C(12; 2). A harmadik csúcsa B(3; 5). y 10/5 1 x 1/5 10 a‒c) Rajzold be a fenti koordináta-rendszerbe a deltoid minden csúcsát, majd határozd meg a D csúcs koordinátáit! D(………; ………) d‒e) Hány területegység az ABCD deltoid területe? (Egy területegység az egységnyi oldalhosszúságú négyzet területe.) Válaszodat számítással vagy rajzzal indokold!
Az alábbi táblázatban állításokat olvashatsz. Adj a betűknek egy-egy olyan konkrét számértéket az a), b) és c) részben, amelyekre az állítások igazak! Határozd meg azt a síkidomot, mellyel a d) állítás igazzá tehető! Írd a válaszokat a táblázatba! 1 Az x olyan -nél kisebb pozitív közönséges tört, a) 2 x= amelynek a számlálója 10-nél nagyobb. b) Az n egész szám kisebb, mint a reciproka. n= Egy paralelogramma hegyesszöge β, a tompaszöge c) β= ° pedig 115°-os. Az s síkidom egy d) Az s síkidomnak pontosan három tükörtengelye van. ……………………
tengelyes szimmetria 
(e) Achsensymmetrie 
axial symmetry 
